ポケモンGO ポケモンの重さと高さについて考察
ポケモンGoでは、ポケモンのサイズに応じて重さ、高さのところにXLマークやXSマークが付いたり、リーダーコメントが変わったりします。これらがどのようなルールで判定されいるのか調べてみました。
重さ、高さを正規化してプロット
野生のポケモン1542匹分について、「重さ」、「高さ」を正規化し、プロットすると次のグラフができました。
ここで正規化重さ\(W^*\)、正規化高さ\(H^*\)は次式のとおりです。
\(W^*=\frac{重さ}{平均重さ}\)
\(H^*=\frac{高さ}{平均高さ}\)
※平均重さ、平均高さは、図鑑に載っている重さ、高さ
\(W^*\)、\(H^*\)は、ポケモンの種類や♂♀に関係なく、同じ分布の形をしています。また、進化させても\(W^*\)、\(H^*\)は変わりません。重さと高さには強い正の相関があり、おおよそですが、\(W^*\)と\(H^*\)は次の式のような関係があります。
\(H^*=0.4W^*+0.6\)
XL、XSのマークと、リーダーコメント
「XS」のマークは\(H^*\)、\(W^*\)が0.75以下のとき、「XL」は\(H^*\)、\(W^*\)が1.25以上のときに付きます。ちなみに重さが無印なのに高さがXSだったりXLだったりするポケモンは結構珍しい。
リーダーコメントは\(W^*+H^*\)で変わります。\(W^*+H^*\)が1.75以下で「平均より小さい」、1.5以下で「非常に小さい」「最小」、2.25以上で「平均より大きい」、2.5以上で「非常に大きい」「巨大」といった意味のコメントがでます。
その「重さ」、「高さ」はどれくらい珍しいのか？
こんなに重いポケモンは珍しい気がするけど、どれくらい珍しいのかわからない・・・といった疑問を解決するために、主成分分析風の解析を行い、珍しさの目安を求めました。
先にみた重さ、高さの比例関係から、主成分\(S\)を次のように定めます。
\(S=W^*+0.4H^*\)
この\(S\)についてヒストグラムを描くと次のようになります。
ガンマ分布近似による確率分布予想によると、\(S\)が2.6以上のポケモンは1000匹に1匹、2.9以上は5000匹に1匹で、天候ブーストが掛かっていない、個体値オール15の野生ポケモン(4096匹に1匹)よりも珍しいです。3.0以上は1万匹に1匹クラスの珍しさです。小さい方なら\(S\)が0.6以下のポケモンは1000匹に1匹、0.5以下は１万匹に１匹と予想されます。
おわりに
ポケモンには、強さと関係ない要素がたくさんあります。ニックネーム、色違い、捕まえた日時と場所、重さと高さ・・・。これらは、「ポケモンは単なるゲームの駒ではない。一匹一匹が全部違う、どのポケモンも特別なオンリーワンなんだ」という、製作者サイドの「ポケモン愛」の発露なのでしょう。「個体値大したことないな、博士に送っちゃえ！」という前に、「重さ」「高さ」をチェックしてみてはいかがでしょうか？ひょっとしたら、(強くはないけど)「特別な一匹」が紛れているかもしれませんよ？