サザンドラと飴の確率
カードが\(n\)枚あります。\(n\)枚の中には\(A\)のカードが\(n_A\)枚、\(B\)のカードが\(n_B\)枚あります。無作為に\(k\)枚のカードを取ったとき\(（k>=n_A+n_B）\)、\(k\)枚の中に\(A\)のカードと\(B\)のカードがそれぞれ1枚以上含まれる確率は？
いまの大学共通テストでもこんな感じの問題は出ているのでしょうか？大学入試の勉強なんて実社会に出たら役に立たないのよ、みたいなことを言う人もたまーにいますが、そんなことはありません。上記の問題も実生活で直面する問題を数学風に書いただけです。
すなわち、「モノズを場に出している状況で「モノマネ娘」を使ったときに、サザンドラに進化できる確率は？」という問題なのです。
最近ポケポケで遊んでいて、ランクマッチではサザンドラデッキを使っていたのです。ポケポケの対戦ではサポーターカードを使うタイミングに結構悩みますよね？そこで今回は対戦をしているときに気になるカード運（確率）について、ちょっと計算してみました。
「モノマネ娘」を使って、「サザンドラ」と「ふしぎなアメ」の両方が引ける確率
冒頭の問題の\(n_A=2\)、\(n_B=2\)のときの確率になる訳ですが、計算するとこうなります。
相手の手札枚数が1枚増えると10％前後、自分の山札＋手札枚数が1枚減ると3％前後確率が上がります。やはり相手の手札が4枚のときはレッドカード消費せずにモノマネ娘を使った方が良ですね。相手の手札が5枚以上のときは序盤でも3割程度の確率で両方引けます。逆に言うとサザンドラデッキと対面するときは、手札を貯めるのは相当やばいってことですね。1枚手札が減るだけでもかなり確率は下がるので、アイテムカード等はじゃんじゃん使った方が良いです。まあ状況によりますが。
「モノマネ娘」を使ってキーのカードを引いてくる確率
そもそもモノズが手札にない、欲しい！ってときにモノマネ娘を使うということも多いですよね。モノマネ娘を使って山に2枚あるキーカードの少なくとも1枚を引ける確率は次のとおり
キーカードが1枚しか残ってない場合は上記の半分よりちょっと良いくらいです。
「博士の研究」を使ってキーのカードを引いてくる確率
モノズは場に出ていて、「サザンドラ」「ふしぎなアメ」のどちらか片方は手札にある。さて「モノマネ娘」を使うか、「博士の研究」を使うか、どっちだ？と悩んだことはありませんか？博士の研究で山に2枚あるキーカードの少なくとも1枚を引ける確率は次のようになります。
手札に「サザンドラ」「ふしぎなアメ」のどちらか1方がある場合、両方揃う確率が高いのは、ざっくり相手の手札4枚以下なら「博士の研究」、6枚以上なら「モノマネ娘」という感じか。想像よりも「博士の研究」有利な局面が多かった。やっぱり実際に計算するのは大事だね。