守備の人も評価したい

2020年2月9日

プロ野球ペーパーオーナーゲーム 目次

はじめに

基本の遊び方

成績計算用シート

プレイの実例

ルールの説明

野球の魅力と統計の関係

私的セイバーメトリクス概論

架空チームの編成

架空チームの成績計算1 得点と失点

架空チームの成績計算2 勝率の計算

打順の効果を再現する

守備の人も評価したい

「勝利の方程式」を再現したい

「好きなものは」と言われると、大抵食べ物のことを指すように、野球で「ファインプレー」と言えば(投球や打撃ではなく)守備のことです。実際、野球観戦でファインプレーが出ると大いに盛り上がりますが、こと記録や成績の話になると、投手や打撃に比べて守備は全く地味で目立たない存在になります。ゴールデングラブ賞ですら、守備よりも打撃成績で選んでるのでは?と思うこともよくあります。

守備が注目されないのは、プレーの評価が難しい=プレーの結果を得点価値に換算しにくいというのも理由ではないかと思います。よってゲームで守備の巧拙を表現するのも難しい問題となっています。しかしプロ野球POGは個性豊かな、色んなタイプのプロ野球選手を愛でるためのゲームですから、普段はそれ程注目されない守備職人たちも(多少でもいいから)活躍できるゲームにしたい!ということで、守備の評価方法について考えます。

レンジファクターRFを調整する

守備の評価も最近は進んできていて、セイバーメトリクスの守備指標UZRなどもかなり目にする機会が増えてきました。しかしプロ野球POGではUZRを評価に使っていません。理由は①UZRはまだ発展途上に感じ、下手に組み込むとゲームバランスを崩す可能性がある、②データを取るのにお金が掛かる、からです。主に後者が理由です。とにかく日本野球機構の公式記録である、ポジション別の刺殺数、補殺数、失策、併殺参加だけを使って守備を評価することを考えます。となるとレンジファクターRFでの守備評価が思いつきます。

\(RF=\frac{(刺殺数)+(補殺数)}{(守備イニング数)/9}\)

上式では個人の能力評価のために守備イニング数で割って正規化してますが、定量的なチームへの貢献度であれば単純に(刺殺数)+(補殺数)で良いでしょう。一般の定義とは異なりますが、ここでは(刺殺数)+(補殺数)のことをRFと呼ぶことにします。

\(RF=(刺殺数)+(補殺数)\)

RFは単純な指標ですが、守備の名手と言われる選手は大抵高いRFを記録しており、決して的外れな指標ではありません。架空チームの編成で述べたように、プロ野球POGでは選手のRFの合計が、1試合当たり37.65必要、と定義しました。不足した分はかなり能力の劣る代替選手が守備をすることから、ある選手の守備によるチームへの貢献度はRF×(代替選手との能力差)と表現されます。これで一応、守備が上手い→RFが高い→チームへの貢献度高い、という図式ができあがります。

しかし、RFには異なるポジションでの比較ができない、という問題があります。なぜできないかというと、理由は次の二つです。

1.ポジションによって守備機会に差がある

2.ポジションによって難易度が違う

例えば、ファーストは一般的に難易度が低いポジションと言われますが、守備機会は多いです。そのため単純なRFの値を使うと、ショートやキャッチャーよりもファーストがゲーム上高評価になるという、変な現象が起きてしまいます。そこで、守備機会と難易度の補正を加えた、修正レンジファクター\(RF^*\)を考えます。\(RF^*\)は次式のような形を考えます。

\(RF^*=RF\div{(守備機会比率)}\times{(難易度比率)}\)

守備機会の比率は過去の記録より下表のようになります。

表 守備機会比率(2015~2017年NPB公式記録より)

  RF/試合 機会比率
P 1.99 0.48
C 8.04 1.92
1B 9.51 2.27
2B 5.47 1.31
3B 2.41 0.58
SS 4.58 1.09
OF 1.89 0.45

守備の難易度をどう決めるか?は難しい問題です。守備のスペクトラムといったものもありますが、ここではセイバーメトリクス指標の一つWARWins Above Replacement)の計算で用いられる「守備位置補正」を使って難易度の比率を求めてみます。守備位置補正は、解析する企業やリーグによって数字が違いますが、下表のような値を取ります※1

表 WARに用いられる守備位置補正

  FanGraphs(MLB) Baseball-Reference(MLB) DELTA(NPB)
C 12.5 9.0 18.0
1B -12.5 -9.5 -11.0
2B 2.5 3.0 6.9
3B 2.5 2.0 -4.4
SS 7.5 7.0 4.8
LF -7.5 -7.0 -8.9
CF 2.5 2.5 -1.0
RF -7.5 7.0 -4.4
DH -17.5 -15.0 -12.0

MLBとNPBでセカンド、サード、ショートの傾向が違うなど、集計元によって意外と差が大きいですが、ここでは深く考えず平均を取ります。全く守備に参加しないDHの評価を守備貢献度ゼロの基準と見做し、各ポジションの難易度はDHからのプラス分とします。更にピッチャーの評価が無いので、ピッチャーはファーストとDHの中間とし、外野がレフト、ライト、センターに分かれているものをまとめて外野手として平均化します。こうして求めた難易度比率が下表となります。

表 ポジションの難易度比率

(1)DHを基準にする

  FanGraphs(MLB) Baseball-Reference(MLB) DELTA(NPB
P
※DHと1Bの平均
2.5 2.8 0.5
C 30.0 24.0 30.0
1B 5.0 5.5 1.0
2B 20.0 18.0 18.9
3B 20.0 17.0 7.6
SS 25.0 22.0 16.8
LF 10.0 8.0 3.1
CF 20.0 17.5 11.0
RF 10.0 22.0 7.6
DH 0.0 0.0 0.0

(2)難易度比率にし、外野を平均化

  FanGraphs(MLB) Baseball-Reference(MLB) DELTA(NPB 平均
P 0.158 0.181 0.047 0.129
C 1.895 1.580 2.798 2.091
1B 0.316 0.362 0.093 0.257
2B 1.263 1.185 1.763 1.403
3B 1.263 1.119 0.709 1.030
SS 1.579 1.448 1.567 1.531
LF 0.632 0.527 0.289 0.853
CF 1.263 1.152 1.026
RF 0.632 1.448 0.709
DH 0.000 0.000 0.000 0.000

まとめると、修正レンジファクター\(RF^*\)の係数は下表になります。

表 修正レンジファクター係数

  RF/試合 守備機会比率 難易度比率 レンジファクター係数(難易度比率/守備機会比率)
P 1.99 0.48 0.13 0.270
C 8.04 1.92 2.09 1.088
1B 9.51 2.27 0.26 0.113
2B 5.47 1.31 1.40 1.074
3B 2.41 0.58 1.03 1.791
SS 4.58 1.09 1.53 1.399
OF 1.89 0.45 0.85 1.890

複数のポジションを守る選手の場合、各ポジションのRFにそれぞれ係数を掛けて、合計したものがその選手の\(RF^*\)になります。

\(RF^*=\sum_{ポジション}{RF\times{(修正レンジファクター係数)}}\)

これでファーストの選手を選ぶとゲーム上有利になる、といったアホな状況が回避できます。

併殺の重みづけ

個人守備成績に併殺参加がありますが、これは併殺に関わった全ての選手に記録されます。例えば6-4-3のダブルプレイなら、ショート、セカンド、ファーストに併殺参加が記録されます。チームの併殺数に対して併殺参加の合計はおよそ2.7倍で、つまり1回の併殺に対し平均2.7人の選手が関わったことになります。架空チームでもチームの併殺数を求めたいところですが、わかっているのは併殺参加数だけです。併殺参加人数の平均が2.7であることから、単純に併殺参加数を1/2.7倍にして併殺数とすることも考えられますが、ここでもポジションによって貢献度に差があるはずです。例えば6-4-3のダブルプレイなら、ショートの貢献が一番高いであろうと思われるし、タッチアップがアウトになったケースではその手柄のほとんどは外野手にあるでしょう。という訳で、併殺参加数:併殺数=2.7:1を崩さないようにしつつ、適当に各ポジションの係数を決めます。

表 併殺参加数を併殺数に変換する際の係数(併殺参加数は2015~2017NPB記録の合計)

  併殺参加 係数 併殺参加×係数(=併殺数)
P 433 0.3 123
C 428 0.5 214
1B 3639 0.1 364
2B 3134 0.5 1567
3B 730 0.5 365
SS 2932 0.5 1466
OF 127 0.8 102
合計 11423   4207

併殺参加数:併殺数=2.7:1を維持しつつ、ポジションの重みづけができました。これもRF同様、ファーストの選手を大量に入れると架空チームの併殺数が増える、というような事態を避けるための措置です。

試しに評価してみる

上記ルールで2018年度の守備点(代替選手と比べて何点失点を減らしたか)を計算した結果が下表です。

表 プロ野球POGでの守備点上位10選手(2018年)

  選手名 守備点
1 源田 壮亮 32.8
2 菊池 涼介 28.4
3 京田 陽太 28.0
4 中村 奨吾 27.8
5 田中 広輔 27.0
6 浅村 栄斗 23.7
7 山田 哲人 23.3
8 安達 了一 23.0
9 西浦 直亨 21.3
10 藤岡 裕大 20.8

各球団のショート、セカンドのレギュラーが上位にきますが、その中でも頭一つ抜け出しているのが源田壮介、そして2位が菊池涼介です。おお、ちゃんと守備の名手が高く評価されています。

表 プロ野球POG的ゴールデングラブ(2018年)

ポジション 選手 守備点
P 榎田 大樹 0.6
C 梅野 隆太郎 17.6
1B ロペス 4.5
2B 菊池 涼介 28.4
3B 松田 宣浩 10.0
SS 源田 壮介 32.8
OF 大島 洋平 9.0
OF 西川 遥輝 8.1
OF 平田 良介 7.0

ポジション別で見ても納得の結果です。ピッチャー以外は本家ゴールデングラブ賞受賞選手がトップになりました。感覚的な話ですが、ポジション毎の値の比率も適切に感じます。

日本野球機構の公式記録だけを使うという縛りの中で、守備の名手をゲーム上で再現してみました。絶対値で見ると、守備評価よりも打撃評価の方が選手間の差が大きく、結果として守備重視よりも打撃重視で選手を選ぶ方が強いチームになるというのは、ゲームでも現実でも変わらぬ事実です。しかし、守備の良い選手を選ぶ価値は十分ある、というのも事実で、その辺の感じをゲーム上でもうまく再現できたと思います。

※1 参考 デルタ・ベースボール・リポート3

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架空チームの成績計算2 勝率の計算

打順の効果を再現する

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